【矩道化学融合创新实验室】金属键与金属晶体——最密堆积的晶胞(1)

2023/1/20 9:30:29 矩道科技 产品动态

金属键与金属晶体——最密堆积的晶胞(1)

立方最密堆积

在立方最密堆积中,由于可以通过面心平移——将顶角原子平移到面心或者将面心原子平移到顶角,使得原子周围环境完全相同,因此其晶胞被称为面心立方晶胞。


利用矩道化学虚拟实验室观察晶胞的堆积方式

虚线框起来部分也是一个晶胞,可以看作由任意实线晶胞沿45°对角线平移而来。
      为了便于理解,我们将晶胞内部各个原子的位置以坐标来表示,即原子的坐标参数。在面心立方晶胞中,Cu的坐标参数为:
      顶点:
      面心:
      在晶胞中,我们可以发现总共有14个原子,但是坐标参数却只有4个,其原因在于顶点的原子由八个晶胞共享,每个晶胞只有1/8个原子。



面心的原子由两个晶胞共享,每个晶胞只有1/2个原子。


最终,由于每个晶胞有8个顶点和6个面,因此每个晶胞的原子数为:

       虽然是最密堆积,但从简单的几何学上我们可以看出,原子在紧靠之后,仍然存在空隙,我们可以通过计算来确定面心立方晶胞的空间利用率。
       设球的半径为R,晶胞边长为a,由于最密堆积,面对角线长为4R,同时又会等于√2a,所以
       晶胞体积
       晶胞中四个球的体积
       
       可以看到,最密堆积情况下,空间利用率只有74%,其他非最密堆积的空间利用率显然并不会比这更高。
       同时,如果我们能够知道原子的半径和摩尔质量,那么根据以上数据也可以算出晶胞的密度。比如,Cu的原子半径是127.8 pm,摩尔质量是63.55 g/mol,
       那么晶胞密度
       通过查询可以得知Cu在20℃时的密度为8.96 g/cm3,相对误差只有3‰不到,精确度还是很高的。
       当然,各位同学也可以通过查询其他金属原子的半径,来预估在面心立方晶胞中的金属密度。



矩道化学VR/3D融合创新实验室,基于一线教学实践,以学科素养为指导,以开放性、探究性、学科性为主要目标,以虚拟现实技术为依托,提供高度自由的“化学探究实验室”和探究式学习环境,助力基于情境、问题导向,以实验为基础的科学探究活动,促进化学学科关键素养——理解与辨析、分析与推测、探究与创新、归纳与论证的养成,推进深度学习,引领学生高阶思维发展。


 END 

上一篇:【生物新高考】光反应和电子传递链VR可视化情境考点分析(一)

下一篇:没有了