高中物理模型构建——传送带模型中的动力学问题(一)

2022/3/8 17:39:13 矩道科技 产品动态

教学分析

传送带模型是高中物理经典模型之一。它以生活实践中真实的物理现象为依据,从物体受力、运动过程及性质、功能关系等多个角度考察学生的综合分析能力和逻辑思维能力。

矩道物理3D虚拟仿真实验室它既能训练学生的科学思维,又密切联系生活实际,是历年高考考察的热点,也是高中物理教学中的重点和难点。


学情分析


传送带是应用广泛的一种传动装置,但在学生缺乏生活化情景的状态下,很难用抽象的理论知识去解决实际问题。同时传送带问题涉及的知识点多,不仅运动过程复杂,还需要动态分析,要综合运用运动学、牛顿运动定律及功和能的相关知识解决问题,对学生来说是一大考验。

这就需要教师注意将理论知识与实际相结合,感受物理源于生活、服务于生活的理念,激发其运用物理规律解决生活问题的激情和信念。


教学策略


传送带问题是与实际生活紧密联系的一个物理模型,本专题借助矩道物理虚拟仿真实验平台,给学生建立一个生活化的情景,观察传送带的运行情况,将抽象过程转化为实际现象,让学生对传送带问题有一个基本的认知,从而更好地解决问题。

同时结合学生的认知规律,还可以将受力分析的过程动态可视化、将各物理量的变化图象化展示,帮助学生建立物理观念,形成科学思维习惯,增强科学探究能力和解决实际问题的能力,促进学生学科核心素养的发展。


解题思路


传送带种类较多,情景复杂,有水平、倾斜、平斜交接等类型;物体在传送带上的运动过程复杂、影响因素众多,传送带的倾角、长度、速度大小与方向以及系统的摩擦因数都能影响物体运动状态。

解决传送带问题,首先,要清晰判断摩擦力的有无、大小及方向;其次,要明确物体在初末状态中相对于地面、传送带分别做什么样的运动;最后,要厘清整个系统在运动过程中的能量转化。接下来我们根据不同的情景进行剖析。


情景解析——水平传送带

情景一:物体初速度为v0,传送带以速度v匀速转动,v0和v同向


1.当v0<v时:

可以看到,如果传送带足够长,物体开始做加速运动,最终与传送带相对静止,共同以速度v匀速运动。

这是因为,物体在传送带上开始受到传送带给物块向右的摩擦力,摩擦力作为驱动力,物体做初速度为v0、加速度为a=gμ的匀加速运动。当物体速度与传送带速度相等时,二者相对静止,物体水平方向合外力为0,做速度为v的匀速运动。

此过程中,物体速度达到v的用时为:

物体相对于地面的距离为:

传送带某一点运动的距离为:

物体相对于传送带的运动距离,即在传送带上留下的痕迹为:

物体的速度、位移、相对位移等相关运动图象为:

当v0=0时,物体在传送带上留下的痕迹最长,为:

其运动图象为:

如果传送带较短,长度L0<S,则物体一直做加速运动,其运动到传送带右端时的速度为:


2.当v0>v时:

可以看到,如果传送带足够长,物体先减速,最终与传送带共速。这是因为物体开始受到传送带对它的摩擦力方向向左,为阻力。当物体速度为v时,物体与传送带相对静止,水平方向合外力为0。物体的运动图象为:


情景二:物体初速度为v0,传送带以速度v匀速转动,v0和v反向


1.当传送带较短时:

此时,物体所受摩擦力为阻力,物体做减速运动,加速度大小同样为a=gμ。由于传送带较短,物体滑出传送带时速度并未减到0。


2.当传送带足够长时:

此时,物体会先减速到0,然后摩擦力反向,做同样加速度大小的加速运动。此过程可以分为三段:

第一段:减速段,物体以初速度v0、加速度a=gμ减速到0。

此过程中物体运动时间:

物体相对于地面的运动距离:

传送带上某一点运动的距离:

物体在传送带上的痕迹为二者距离相加,即:

如果传送带速度始终为0时,物体运动情况与此种情况相同,上式中L1为0。

第二段:加速段,物体做初速度为0、加速度a=gμ的加速运动。最终物块回到传送带左端时的速度v’是多少呢?物块最终能否与传送带共速呢?

我们知道,由于加速段和减速段的加速度大小相等,当物块回到传送带左端时相对于地面的运动距离也相同。

如果物体在这段距离内可以达到传送带的速度v,则物体的运动距离为:

求得v0 ≥ v。此时物体返回时的速度就是v。物体在传送带上的痕迹为:

如果物体在这段距离内达不到传送带的速度v,则物体与传送带共速时的运动距离:

求得v0<v。此时物体返回时的速度与物体初速度大小相等,方向相反。物体在传送带上的痕迹为:

因此,当v0>v时,物体返回左端时的速度为v;当v0<v时,物体返回左端时的速度为v0。第三段:共速段,此时v0>v,物体返回左端时与传送带共速。


案例展示

例:

在工厂车间里传送工件时常会用到改变方向的传送装置,如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲匀速运行的速度为v0=3m/s,工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与甲和乙之间的动摩擦因数均为μ=0.2,乙的宽度足够大,工件不会从右侧滑出,重力加速度为g=10m/s²。

(1)某工件从甲传送带距甲、乙传送带的分界线x0=6m处轻放,问经过多长时间该工件可以到达乙传送带?

(2)若乙的速度也为v0,且乙的长度足够,求工件在乙传送带上的痕迹长度?工件在乙传送带上运动(对地)速度的最小值为多少?


结 语

物理学基于观察和实验构建物理模型。物理模型的构建是解决实际问题的重要方法和途径,对于物理的学习意义重大。利用矩道物理虚拟仿真实验平台,进行合理、直观的物理模型构建,能够从科学的角度对物理知识进行实质化的操作,有利于学生物理观念和科学思维的形成,促进其知识迁移创新学习能力,助力于学科核心素养的提升。


本专题分作两篇介绍,本篇主要介绍水平传送带模型中常遇问题及典型场景,下篇给大家介绍倾斜传送带和圆盘传送带,敬请大家关注!

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