【矩道物理】带电粒子在匀强磁场中的运动

2022/2/15 10:17:56 矩道科技 产品动态

本节课是高中物理的重点内容,也是历年高考常考的部分,在高科技及探索未知世界方面也有着极其广泛的应用

本节主要包含两部分内容:一、带电粒子在匀强磁场中的运动。二、实际运用:质谱仪和回旋加速器的原理。


课程目标


知识与技能

1. 理解洛伦兹力对带电粒子不做功。

2. 理解带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3. 会运动带电粒子在匀强磁场中的运动规律分析问题,解决问题。

4. 理解质谱仪、回旋加速器的工作原理。


过程与方法:

1. 以学生为主体,引导学生的思维,创设不同的情景,探究知识的本质,总结其中的物理规律。

2. 利用矩道VR/3D虚拟仿真实验室的虚拟现实技术,形象、生动、真实、立体地展现出微观粒子的运动轨迹。


重点与难点:

重点:带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的规律。 

难点:带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的确定。


课程设计


一、知识回顾


我们学习了磁场对运动电荷的作用,已经知道粒子在磁场中受洛伦兹力,知道了其大小,并能利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

由左手定则可知,洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,对运动电子不做功,不改变速度大小,只改变速度方向。

引入:带电粒子进入匀强磁场时将做怎样的运动?有怎样的运动规律?这就是我们这节课要深入研究的课题。


二、新课导入


我们知道,物体的运动规律取决于两个因素:物体的受力情况和物体的速度。因此,力和速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点。

严格说,带电粒子在磁场中还会受到重力作用,但在通常情况下,粒子受到的重力远小于洛伦兹力,所以若在问题中没有特别说明和暗示,粒子的重力是可以忽略不计的。在本节课出现的带电粒子重力均不计。因此,可认为带电粒子在磁场中只受到洛伦兹力的作用。


1. 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态?



带电粒子平行射入磁场,不受洛伦兹力,从而带电粒子整体不受力,做匀速直线运动。


2. 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态?



由于粒子速度大小不变,所以粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不变,加之洛伦兹力总与速度方向垂直,正好起到了向心力作用。所以,沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。


3. 演示实验:用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。在做以下每项观察之前,首先进行讨论,根据洛伦兹力的知识预测电子束的径迹,然后观察,检验你的预测。


(1)不加磁场时观察电子束的径迹

电子束是一条直线。


(2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹

电子束做匀速圆周运动。


(3)保持出射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化。

励磁电流越大,磁感应强度越大,电子束偏转半径越小。


(4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化。

电子束出射速度越大,电子束偏转半径越大。


(5)拓展:调整电子出射方向,观察电子束径迹的变化。

当沿一定角度射入匀强磁场时,电子束做螺旋运动。在与磁场方向平行的方向做匀速直线运动的分运动;在与磁场方向垂直的方向做匀速圆周运动的分运动。


4. 总结:在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T,与速度v、磁场强度B的关系。


引导学生推导:

①:圆周运动的半径

②:圆周运动的周期


结论:1.同一粒子在相同磁场中,半径跟速率成正比。2.同一磁场,周期与r和v均无关,而与比荷q/m成反比。


三、带电粒子垂直进入匀强磁场中运动的几种情况


(以带正电的粒子为例)


1. 带电粒子进入无界磁场,粒子轨迹为完整的圆。


2. 带电粒子进入单边界磁场。


(1)入射角小于90°,轨迹为一段优弧,圆心在磁场内。


(2)入射角大于90°,轨迹为一段劣弧,圆心在磁场外。


(3)入射角等于90°,轨迹为一段半圆弧,圆心在磁场边界线上,且位于入射点与出射点的中点处。


3.带电粒子进入双边界磁场(只考虑粒子垂直进入磁场的情况)


(1)当磁场宽度d≥r=mv/qB时,轨迹为半圆,圆心位于粒子入射点与出射点的中点处。


(2)当磁场宽度d < r= mv qb时,轨迹为一段圆弧,圆心位于粒子入射速度与出射速度的切线的交点处。


4. 带电粒子进入圆形区域磁场。


(1)射向圆心方向时,粒子出射方向的反向延长线必过圆形磁场的圆心。


(2)不射向圆心:当粒子的轨迹半径与圆形磁场的半径相等时,相同粒子以不同方向射向磁场,它们离开磁场时的方向确是平行的。(圆形磁场的磁场强度B为1T,半径为6m;黄、绿、蓝三球的质量皆为1kg,带电量均为1库伦,射入磁场的初速度均为6m/s。)


5. 带电粒子进入矩形区域磁场。


粒子在A点沿AB方向垂直射入矩形磁场(b>a)。



四、实际运用


1. 质谱仪


质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪发现了氖20和氖22,证实了同位素的存在,现在的质谱仪已经是一种十分精密的仪器,是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。


带电粒子经过加速电场的加速,在磁场中偏转,最后打到照相底片上。


由动能定理,粒子经过加速电场加速得到的动能等于电场对它做的功,即


粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用,做匀速圆周运动的半径为


一般情况下电场和磁场是定值。从上式可以看出,如果粒子的电荷量或质量不同,它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动,因而达到照相底片的不同地方。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径r,进而可以算出粒子的比荷去q/m或算出它的质量。



2. 回旋加速器


要认识原子核内部的情况,必须把粒子加速到极大的速度,作为“炮弹”去轰击,才能看到原子核的内部。这就是粒子加速器的作用。


电场可以使带电粒子加速,然而过高的电压在技术上是很困难的,于是,人们设想能不能采用多级加速的方法呢?



由于粒子在加速过程中的径迹为直线,其加速装置要很长很长。人们进一步思考,如果带电粒子在一次加速后又转回来被第二次加速,加速器所占空间不是会大大缩小吗?于是,人们依据这一思路设计出了用磁场控制轨道、用电场进行加速的回旋加速器



如图所示,粒子在电场下加速,在磁场下回旋。由于粒子的质量、带电量、磁场强度皆不变,因此粒子回旋的周期不随半径的改变而改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致(半圆周期),从而保证粒子始终被加速。


上一篇:【矩道小学科学小课堂】教科版四年级下册第二单元第1课 花的结构

下一篇:中考化学实验考试:探究氢氧化钠溶液是否变质